Câu hỏi:
Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+4z+20=0\). Khi đó, giá trị biểu thức \(A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}-2\left( z_{1}^{2}+z_{2}^{2} \right)\) bằng:
-
A.
-60. -
B.
68. -
C.
-16. -
D.
28.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\({{z}^{2}}+4z+20=0\Rightarrow {{z}_{1,2}}=-2\pm 4i\Rightarrow {{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}={{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}=20\)
\(A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}-2\left( z_{1}^{2}+z_{2}^{2} \right)={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}-2\left( {{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}} \right)=-{{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}-2{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}=-3{{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}=-3.20=-60\)
Chọn: A
==================
Trả lời