[THPT 2023] Cho khối lăng trụ đứng \(ABC \cdot A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,AB = a\). Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) bằng \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}a\), thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Câu hỏi:

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC \cdot A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,AB = a\). Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) bằng \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}a\), thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

• 
  A.
  \(\frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}\)
• 
  B.
  \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}{a^3}\)
• 
  C.
  \(\sqrt 2 {a^3}\)
• 
  D.
  \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}\)