[THPT 2023] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SA\bot (ABC),\,\,SA=a\sqrt{3}\). Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là

Vì \(SA\bot (ABC)\Rightarrow \left( \widehat{SC;(ABC)} \right)=\left( \widehat{SC;AC} \right)=\widehat{SCA}\)

\(\Delta SAC\) vuông tại A \(\Rightarrow \tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SCA}={{60}^{0}}\)

\(\Rightarrow \left( \widehat{SC;(ABC)} \right)={{60}^{0}}\).

Chọn: D