[THPT 2023] Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g(x)=f\left( -{{x}^{2}}+3 \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\(g(x)=f\left( -{{x}^{2}}+3 \right)\Rightarrow g'(x)=-2x.f’\left( -{{x}^{2}}+3 \right)\)

\(f’\left( { – {x^2} + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
– {x^2} + 3 = – 2\\
– {x^2} + 3 = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} = 5\\
{x^2} = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \pm \sqrt 5 \\
x = \pm \sqrt 2
\end{array} \right.\)

Bảng xét dấu: 

\(\Rightarrow \) g(x) đồng biến trên khoảng\(\left( -\sqrt{2};0 \right)\) và \(\left( \sqrt{2};\sqrt{5} \right)\).

Chọn: C