[HK1-K10] Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc là 50 km/h.

Hướng N30⁰E là hướng tạo với hướng bắc một góc 30⁰ và tạo với hướng đông một góc \({90^0} – {30^0} = {60^0}\).

A là vị trí cảng.

Ca nô đi theo hướng đông từ A đến B, sau 3 giờ đi được quãng đường AB = 50.3 = 150 (km).

Tàu cá đi theo hướng N30⁰E từ A đến C, sau 3 giờ đi được quãng đường AC = 40.3 = 120 (km).

Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ABC ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} – 2AB.AC.\cos {60^{}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {150^2} + {120^2} – 2.150.120.\frac{1}{2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 18\,900\\ \Rightarrow BC = 30\sqrt {21}  \approx 137,5.\end{array}\)

Vậy sau 3 giờ hai tàu cách nhau khoảng 137,5km.

Chọn D.