Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{{x^2} – mx + m}}\) có đúng một tiệm cận đứng.
-
A.
\(m=0\) -
B.
\(m\leq 0\) -
C.
\(m \in \left\{ {0;4} \right\}\) -
D.
\(m \ge 4\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Để hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x – 1 \ne 0\\ {x^2} – mx + m = 0 \end{array} \right.\) phải có có duy nhất một nghiệm.
Hay phương trình \({x^2} – mx + m = 0\) có nghiệm kép khác 1 hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 1.
Ta có: x=1 không là nghiệm của phương trình \({x^2} – mx + m = 0.\)
Suy ra phương trình \({x^2} – mx + m = 0\) phải có nghiệm kép điều này xảy ra khi:
\(\Delta = {m^2} – 4m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 0\\ m = 4 \end{array} \right.\).
==================
Đề thi giữa HK1 môn Toán 12
Nhằm giúp các em thi giữa HK1 môn Toán 12, Học Trac Nghiem xin gửi đến các em BỘ Đề thi giữa HK1 môn Toán 12. Trắc nghiệm bao gồm các câu hỏi bám sát kiến thức bài học lý thuyết với thời gian làm bài quy định sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng làm bài tập trắc nghiệm. Bên cạnh đó, mỗi câu hỏi trong Trắc nghiệm đều biên soạn các đáp án chi tiết rõ ràng và cụ thể để giúp các em đối chiếu kết quả sau khi làm Trắc nghiệm một cách dễ dàng. Mời các em cùng tham khảo nội dung bộ Trắc nghiệm bên trên.
Trả lời