Câu hỏi:
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) và mặt bên \(ABB’A’\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng \(BC’\) và mặt phẳng \(\left( ABB’A’ \right).\)
-
A.
\(\frac{\sqrt{2}}{2}\). -
B.
\(\frac{\sqrt{6}}{3}\) -
C.
\(\frac{\sqrt{3}}{3}\). -
D.
\(\sqrt{2}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
\(\Delta ABC\) vuông cân tại A nên \(\Rightarrow AB=AC=a.\)
\(\Delta ABA’\) vuông tại \(A\) nên \(\Rightarrow A’B=a\sqrt{2}.\)
Ta có \(\left\{ \begin{align}
& C’A’\bot A’B’ \\
& C’A’\bot AA’ \\
\end{align} \right.\Rightarrow C’A’\bot \left( ABB’A’ \right).\)
\(\Rightarrow BA’\) là hình chiếu của \(BC’\) lên mặt phẳng \(\left( ABB’A’ \right).\)
\(\Rightarrow \left( BC’,\left( ABB’A’ \right) \right)=\left( BC’,BA’ \right)\)
\(\Delta A’BC’\) vuông tại \(A’\Rightarrow \tan \widehat{A’BC’}=\frac{A’C’}{A’B}=\frac{a}{a\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}.\)
Chọn đáp án A.
==================
Bộ đề thi thử THPT QG môn TOÁN năm 2023 có lời giải chi tiết do NET tổng hợp và chắt lọc các đề thi thử từ các trường THPT khác nhau trên cả nước, sẽ giúp các em học sinh lớp 12 củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng, vận dụng kiến thức đã học vào việc giải đề. Thực hành luyện giải đề thi online với cấu trúc câu hỏi và thời gian theo quy định sẽ giúp các em nâng cao khả năng nhận thức, hiểu và vận dụng lý thuyết vào thực hành tốt nhất, giúp ghi nhớ kiến thức được đầy đủ và chắc chắn hơn cũng như tích lũy nhiều kinh nghiệm làm bài bổ ích. Cùng HOC TRAC NGHIEM thử sức với bộ đề ngay sau đây nhé!
Trả lời