Câu hỏi:
Cho hàm bậc ba \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\frac{1}{f\left( x \right)-2}\) là
-
A.
2. -
B.
4. -
C.
1. -
D.
3.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình \(2f\left( x \right)-3=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\frac{3}{2}\) có 3 nghiệm \({{x}_{1}};{{x}_{2}};{{x}_{3}}\) và hàm số \(y=f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có \(a>0.\)
* Ta có \(\underset{x\to x_{1}^{+}}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=+\infty \) và \(\underset{x\to x_{1}^{-}}{\mathop{\lim }}\,=-\infty \).
* Ta có \(\underset{x\to x_{2}^{+}}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=+\infty \) và \(\underset{x\to x_{2}^{-}}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=-\infty \)
* Ta có \(\underset{x\to x_{3}^{+}}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=+\infty \) và \(\underset{x\to x_{3}^{-}}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=-\infty \)
Suy ra hàm số \(y=g\left( x \right)\) có ba tiệm cận đứng.
Ta có \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=0,\) suy ra hàm số \(y=g\left( x \right)\) có TCN là \(y=0.\)
Vậy hàm số có 4 tiệm cận.
Chọn đáp án B.
==================
Bộ đề thi thử THPT QG môn TOÁN năm 2023 có lời giải chi tiết do NET tổng hợp và chắt lọc các đề thi thử từ các trường THPT khác nhau trên cả nước, sẽ giúp các em học sinh lớp 12 củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng, vận dụng kiến thức đã học vào việc giải đề. Thực hành luyện giải đề thi online với cấu trúc câu hỏi và thời gian theo quy định sẽ giúp các em nâng cao khả năng nhận thức, hiểu và vận dụng lý thuyết vào thực hành tốt nhất, giúp ghi nhớ kiến thức được đầy đủ và chắc chắn hơn cũng như tích lũy nhiều kinh nghiệm làm bài bổ ích. Cùng HOC TRAC NGHIEM thử sức với bộ đề ngay sau đây nhé!
Trả lời