• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Học trắc nghiệm

Học trắc nghiệm

Trắc nghiệm đề thi môn toán, lý, hóa, sinh, anh, sử, địa, GDCD

  • Môn Toán
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Sinh
  • Môn Anh
  • Môn Sử
  • Môn Địa
  • Môn GDCD

[Đề HOA 2023] Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=mx+\frac{36}{x+1}\) trên \(\left[ 0;3 \right]\) bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Thuộc chủ đề:Đề thi môn Toán 2022 – 2023 Tag với:Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh lần 1 có đáp án09/03/2023 by admin Để lại bình luận

  • Câu hỏi:

    Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=mx+\frac{36}{x+1}\) trên \(\left[ 0;3 \right]\) bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?


    • A.
      \(4<m\le 8\)

    • B.
      \(0<m\le 2\)

    • C.
      \(2<m\le 4\)

    • D.
      \(m>8\). 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Ta có \(y’=m-\frac{36}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}.\)

    * Với \(m\le 0,\) hàm số nghịch biến trên \(\left[ 0;3 \right]\) nên \(\underset{x\in \left[ 0;3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=y\left( 3 \right)=3m+9\)

    Suy ra \(3m+9=20\Leftrightarrow m=\frac{11}{3}\) (không thỏa mãn)

    * Với \(m>0,\) ta có: 

    \(y’=\frac{m{{\left( x+1 \right)}^{2}}-36}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}.\\

    y’=0\Leftrightarrow x+1=\pm \frac{6}{\sqrt{m}}\\\Leftrightarrow \left[ \begin{align}

    & x=-1+\frac{6}{\sqrt{m}} \\

    & x=-1-\frac{6}{\sqrt{m}}\left( L \right) \\

    \end{align} \right.\)

    – Khi \(0\le -1+\frac{6}{\sqrt{m}}\le 3\Leftrightarrow \frac{9}{4}\le m\le 36,\) ta có bảng biến thiên của hàm số:

    Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra

    \(\underset{x\in \left[ 0;3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=y\left( -1+\frac{6}{\sqrt{m}} \right)=-m+12\sqrt{m}=20\\\Leftrightarrow \left[ \begin{align}

    & m=4 \\

    & m=100\left( L \right) \\

    \end{align} \right..\)

    – Khi \(-1+\frac{6}{\sqrt{m}}>3\Leftrightarrow m<\frac{9}{4},\) ta có bảng biến thiên của hàm số:

    Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra \(\underset{x\in \left[ 0;3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=y\left( 3 \right)=3m+9=20\Leftrightarrow m=\frac{11}{9}\) (loại).

    Vậy giá trị nhỏ nhất bằng 20 khi \(m=4.\)

    Chọn đáp án C.

    Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOCTRACNGHIEM cung cấp đáp án và lời giải

    ADSENSE

  • ==================
    Bộ đề thi thử THPT QG môn TOÁN năm 2023 có lời giải chi tiết do NET tổng hợp và chắt lọc các đề thi thử từ các trường THPT khác nhau trên cả nước, sẽ giúp các em học sinh lớp 12 củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng, vận dụng kiến thức đã học vào việc giải đề. Thực hành luyện giải đề thi online với cấu trúc câu hỏi và thời gian theo quy định sẽ giúp các em nâng cao khả năng nhận thức, hiểu và vận dụng lý thuyết vào thực hành tốt nhất, giúp ghi nhớ kiến thức được đầy đủ và chắc chắn hơn cũng như tích lũy nhiều kinh nghiệm làm bài bổ ích. Cùng HOC TRAC NGHIEM thử sức với bộ đề ngay sau đây nhé!

    Bài liên quan:

    1. [Đề HOA 2023] Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(R,\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( \left| 6x-5 \right| \right)+2021+m \right|\) Có 3 điểm cực đại?
    2. [Đề HOA 2023] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( \sqrt[3]{f\left( x \right)+m} \right)={{x}^{3}}-m\) có nghiệm \(x\in \left[ 1;2 \right]\) biết \(f\left( x \right)={{x}^{5}}+3{{x}^{3}}-4m.\)
    3. [Đề HOA 2023] Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(AB\bot BC,BC\bot SC,SC\bot SA,BC=a,SC=\sqrt{15}a\) và góc giữa \(AB,SC\) bằng \({{30}^{0}}.\) Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng
    4. [Đề HOA 2023] Cho lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AC=4a.\) Gọi \(O\) là tâm của mặt \(A’B’C’D’.\) Biết rằng hai mặt phẳng \(\left( OAB \right)\) và \(\left( OCD \right)\) vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ \(ABCD.A’B’C’D’\) bằng
    5. [Đề HOA 2023] Cho hàm số \(y=f\left( x \right).\) Hàm số \(y=f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{3}}+1 \right)\) nghịch biến trên khoảng
    6. [Đề HOA 2023] Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s\left( t \right)={{t}^{2}}-\frac{1}{6}{{t}^{3}}\left( m \right).\) Tìm thời điểm \(t\) (giây) mà tạo đó vận tốc \(v\left( m/s \right)\) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
    7. [Đề HOA 2023] Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(200{{m}^{3}}\) đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công cây bể là 300.000 đồng/\({{m}^{2}}\). Chi phí xây dựng thấp nhất là
    8. [Đề HOA 2023] Cho hàm bậc ba \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\frac{1}{f\left( x \right)-2}\) là
    9. [Đề HOA 2023] Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị như hình vẽ. Xét dấu của \(a,b,c.\)
    10. [Đề HOA 2023] Một hộp chứ 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng.

    Reader Interactions

    Trả lời Hủy

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

    Sidebar chính

    Bài viết mới

    • [Đề GHK2 2023] He expected us to offer him the job 29/03/2023
    • [Đề GHK2 2023] ‘Please send me to a warm climate” Tom said 29/03/2023
    • [Đề GHK2 2023] The car was very expensive and he could not afford it. 29/03/2023
    • [Đề SINH 2023] Cho biết: Quá trình hoạt hóa các axit amin khi có mặt ATP và liên kết của nó với tRNA cognate của chúng được gọi là gì? 29/03/2023
    • [Đề GHK2 2023] The word “reluctant” in line 13 can best be replaced by ________.  29/03/2023




    Môn Toán

    1. Đề thi môn Toán 2021 – 2022
    2. Hàm Số
    3. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
    4. Nguyên Hàm Tích Phân Và ứng Dụng
    5. Số Phức
    6. Khối đa Diện
    7. Khối Tròn Xoay
    8. Hình học OXYZ
    9. Đề thi HKI Toán 12
    10. Đề thi HKII Toán 12
    11. Trắc nghiệm Toán 12
    12. Đề thi thử THPT QG môn Toán
    13. Đề thi LỚP 6 (2021-2022)

     

    Học Trắc nghiệm (c) 2018 - 2023 - Trắc nghiệm trực tuyến môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Sử, Địa, GDCD
    Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Bảo mật.
    Môn Toán - Học Z - Sách toán - Lop 12- QAZ English- Hoc Tap - Giai bai tap - Giao Vien VN