Câu hỏi:
Trong mp Oxy cho (C): \({\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {3; – 2} \right)\) biến (C) thành đường tròn nào?
-
A.
\({\left( {x – 6} \right)^2} + {\left( {y – 9} \right)^2} = 9\) -
B.
\({x^2} + {y^2} = 9\) -
C.
\({\left( {x – 6} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9\) -
D.
\({\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
\(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3; – 2} \right)\) và bán kính \(R = 3\).
\(\begin{array}{l}I’ = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) \Rightarrow \overrightarrow {II’} = \overrightarrow v \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{I’}} = {x_I} + 3 = 3 + 3 = 6\\{y_{I’}} = {y_I} – 2 = – 2 – 2 = – 4\end{array} \right.\\ \Rightarrow I’\left( {6; – 4} \right)\end{array}\)
Vậy \(\left( {C’} \right):{\left( {x – 6} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9\)
Đáp án C
Trả lời