Câu hỏi:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1;2), B (-3;1). Phép vị tự tâm I (2;-1) tỉ số k = 2 biến điểm A thành \(A’\), phép đối xứng tâm B biến \(A’\) thành \(B’\). Tọa độ điểm \(B’\) là :
-
A.
(0;5) -
B.
(5;0) -
C.
(-6;-3) -
D.
(-3;-6)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Gọi \(A'(x’;y’)\).
Ta có \({V_{\left( {I;2} \right)}}\left( A \right) = A’ \Leftrightarrow \overrightarrow {IA’} = 2\overrightarrow {IA} \) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x’ = 0}\\{y’ = 5}\end{array}} \right. \Rightarrow A’\left( {0;5} \right)\)
Gọi \(B'(x”;y”)\)
Vì ĐB\(\left( {A’} \right) = B’\)
nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x” = 2.\left( { – 3} \right) – 0 = – 6}\\{y” = 2.1 – 5 = – 3}\end{array}} \right. \Rightarrow B’\left( { – 6; – 3} \right)\)
Chọn C.
Trả lời