Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm \(A\left( {1; – 2} \right);B\left( { – 3;5} \right)\). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(2\overrightarrow {MA} – 3\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \) là:
-
A.
\(\left( { – 11;\,\,19} \right)\) -
B.
\(\left( { – 4;\,2} \right)\) -
C.
\(\left( {4; – 2} \right)\) -
D.
\(\left( {11;\, – 19} \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Gọi điểm \(M\left( {x,y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MA} = \left( {1 – x; – 2 – y} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {MB} = \left( { – 3 – x;5 – y} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\overrightarrow {MA} = \left( {2 – 2x; – 4 – 2y} \right)\,\,;\,\,3\overrightarrow {MB} = \left( { – 9 – 3x;\;15 – 3y} \right)\\ \Rightarrow 2\overrightarrow {MA} – 3\overrightarrow {MB} = \left( {2 – 2x + 9 + 3x; – 4 – 2y – 15 + 3y} \right) = \left( {x + 11;\;y – 19} \right)\\ \Rightarrow 2\overrightarrow {MA} – 3\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 11 = 0\\y – 19 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = – 11\\y = 19\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { – 11;\;19} \right).\end{array}\)
Chọn A.
Trả lời