Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}\)
-
A.
\(\left( {C’} \right):{\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10\) -
B.
\(\left( {C’} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y – 5} \right)^2} = 5\) -
C.
\(\left( {C’} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) -
D.
\(\left( {C’} \right):{\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
\(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {2; – 5} \right)\) bán kính \(R = \sqrt 5 \).
Gọi \(I’ = {Q_{\left( {O;{{180}^0}} \right)}}\left( I \right)\) thì \(I’\) đối xứng với \(I\) qua \(O\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{I’}} = – {x_I} = – 2\\{y_{I’}} = – {y_I} = 5\end{array} \right. \Rightarrow I’\left( { – 2;5} \right)\)
Vậy \(\left( {C’} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y – 5} \right)^2} = 5\)
Đáp án B
Trả lời