Câu hỏi:
Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {1;1} \right)\,,\,\,B\left( {2; – 1} \right)\,,\,\,C\left( {4;3} \right)\). Tọa độ điểm \(D\) để \(ABDC\) là hình bình hành là :
-
A.
\(D\left( {1;3} \right)\) -
B.
\(D\left( {3;5} \right)\) -
C.
\(D\left( {3;1} \right)\) -
D.
\(D\left( {5;1} \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Gọi \(D\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {CD} = \left( {x – 4;y – 3} \right)\); \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; – 2} \right)\)
Để \(ABDC\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x – 4 = 1\\y – 3 = – 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 1\end{array} \right.\) nên \(D\left( {5;1} \right)\)
Chọn D
Trả lời