Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} – 4x + 6 + m = 0\) có ít nhất \(1\) nghiệm dương.
-
A.
\(m \le – 2.\) -
B.
\(m \ge – 2.\) -
C.
\(m > – 6.\) -
D.
\(m \le – 6.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
TH1: Phương trình có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0 \Leftrightarrow 1.\left( {m + 6} \right) < 0 \Leftrightarrow m < – 6\).
TH2: Phương trình có hai nghiệm dương (không nhất thiết phân biệt) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ‘ > 0\\S \ge 0\\P \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – m – 2 \ge 0\\2 > 0\\m + 6 \ge 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le – 2\\m \ge – 6\end{array} \right. \Leftrightarrow – 6 \le m \le – 2\).
Vậy \(\left[ \begin{array}{l}m < – 6\\ – 6 \le m \le – 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m \le – 2\)
Chọn A.
Trả lời