Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} – 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0\) vô nghiệm.
-
A.
\(m < – 1.\) -
B.
\(m \ge – \dfrac{1}{2}.\) -
C.
\(m \le – 1.\) -
D.
\( – 1 \le m \le – \dfrac{1}{2}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
TH1: \(m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = – 1\), phương trình trở thành \(0{x^2} – 2.0x – 1 = 0 \Leftrightarrow – 1 = 0\) (vô nghiệm).
TH2: \(m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne – 1\), phương trình có \(\Delta ‘ = {\left( {m + 1} \right)^2} – m\left( {m + 1} \right) = m + 1\).
PT vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ‘ < 0 \Leftrightarrow m + 1 < 0 \Leftrightarrow m < – 1\).
Vậy để PT vô nghiệm thì \(m \le – 1\).
Chọn C.
Trả lời