Câu hỏi:
Số nghiệm phương trình \(\left( {2 – \sqrt 5 } \right){x^4} + 5{x^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0\)
-
A.0
-
B.
2 -
C.
1 -
D.
4
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Đặt \(t = {x^2} \ge 0\) ta được \(\left( {2 – \sqrt 5 } \right){t^2} + 5{t^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0\) (1)
PT có \(ac = 7\left( {2 – \sqrt 5 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right) < 0\) nên (1) có hai nghiệm \(t\) trái dấu.
Do đó phương trình đã cho chỉ có \(2\) nghiệm.
Chọn B.
Trả lời