Câu hỏi:
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { – 4;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(x – 2y – z + 4 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là
-
A.
\(\left( Q \right):x – 2y – z – 5 = 0\) -
B.
\(\left( Q \right):x – 2y + z – 5 = 0\) -
C.
\(\left( Q \right):x – 2y + z + 5 = 0\) -
D.
\(\left( Q \right):x – 2y – z + 5 = 0\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
\(\left( P \right)\): \(x – 2y – z + 4 = 0\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; – 2; – 1} \right)\) nên \(\left( Q \right)//\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1; – 2; – 1} \right)\).
\(\left( Q \right)\) đi qua \(A\left( { – 4;0;1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1; – 2; – 1} \right)\) làm VTPT nên \(\left( Q \right)\) có phương trình là: \(1\left( {x + 4} \right) – 2\left( {y – 0} \right) – 1\left( {z – 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x – 2y – z + 5 = 0\).
Chọn D.
Trả lời