Câu hỏi:
Giải phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x – \cos 2x = – \sqrt 2 \).
-
A.
\(x = – \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \) -
B.
\(x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k\pi \) -
C.
\(x = – \dfrac{\pi }{8} + k\pi \) -
D.
\(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có: \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x – \cos 2x = – \sqrt 2 \) \(\Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {2x – \dfrac{\pi }{4}} \right) = – \sqrt 2 \)
\( \Leftrightarrow \sin \left( {2x – \dfrac{\pi }{4}} \right) = – 1\) \( \Leftrightarrow 2x – \dfrac{\pi }{4} = – \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
\( \Leftrightarrow 2x = – \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \) \( \Leftrightarrow x = – \dfrac{\pi }{8} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn đáp án C.
Trả lời