Câu hỏi:
Giải phương trình \(2{\sin ^2}x – 3\sin x – 2 = 0\).
-
A.
\(x = – \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \) -
B.
\(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \) -
C.
\(x = – \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \) -
D.
\(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có: \(2{\sin ^2}x – 3\sin x – 2 = 0 \) \(\Leftrightarrow \left( {\sin x – 2} \right)\left( {2\sin x + 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 2(VN)\\\sin x = – \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \) \(\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn đáp án C.
Trả lời