Câu hỏi:
Cho \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 2\). Tính giá trị của tích phân \(L = \int\limits_0^3 {\left[ {2f\left( x \right) – {x^2}} \right]dx} \).
-
A.
\(L = 0\) -
B.
\(L = – 5\) -
C.
\(L = – 23\) -
D.
\(L = – 7\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có:
\(L = \int\limits_0^3 {\left[ {2f\left( x \right) – {x^2}} \right]dx} \)
\( = \int\limits_0^3 {2f\left( x \right)dx} – \int\limits_0^3 {{x^2}dx} \)
\( = 2\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} – \left. {\dfrac{{{x^3}}}{3}} \right|_0^3\)
\( = 2.2 – \dfrac{{{3^3}}}{3} = – 5\).
Chọn B.
Trả lời