Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.\) Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
-
A.
Hàm số đã cho có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\) -
B.
Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng. -
C.
Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng. -
D.
Hàm số có tập giá trị là \(\left[ { – 1;\,1} \right].\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Hàm số \(y = \left| x \right|\sin x\) có:
\(\begin{array}{l}y\left( { – x} \right) = \left| { – x} \right|\sin \left( { – x} \right)\\ = – \left| x \right|\sin x = – y\left( x \right)\end{array}\)
Nên là hàm số lẻ.
Do đó đồ thị hàm số nhận gốc \(O\) làm tâm đối xứng.
Chọn đáp án B.
Trả lời