Câu hỏi:
Cho hai số \(x\) và \(y\) biết các số \(x – y;x + y;3x – 3y\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số \(x – 2;y + 2;2x + 3y\) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm \(x;y\):
-
A.
\(x = 3;y = 1\) -
B.
\(x = 3;y = 1\) hoặc \(x = – \dfrac{{16}}{{13}};y = – \dfrac{2}{3}\) -
C.
\(x = 3;y = 1\) hoặc \(x = \dfrac{{ – 6}}{{13}};y = – \dfrac{2}{{13}}\) -
D.
\(x = 3;y = 1\) hoặc \(x = – \dfrac{{16}}{3};y = \dfrac{2}{3}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có
\(\begin{array}{c}\left\{ \begin{array}{l}x + y = \dfrac{{x – y + 3x – 3y}}{2}\\{(y + 2)^2} = \left( {x – 2} \right)(2x + 3y)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3y\\26{y^2} – 22y – 4 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3y\\\left[ \begin{array}{l}y = 1\\y = \dfrac{{ – 2}}{{13}}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ – 6}}{{13}}\\y = \dfrac{{ – 2}}{{13}}\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn C.
Trả lời