Câu hỏi:
Cho hai phương trình \({x^2} + 2x – 3m = 0\) và \({x^2} + x + m = 0\). Các giá trị của m để cả 2 phương trình cùng có nghiệm là
-
A.
\(m \ge – \frac{1}{4}\) -
B.
\( – \frac{1}{3} < m < \frac{1}{4}\) -
C.
\( – \frac{1}{3} \le m \le \frac{1}{4}\) -
D.
\(m \le \frac{1}{4}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Phương trình \({x^2} + 2x – 3m = 0\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ‘ = 1 + 3m \ge 0 \Leftrightarrow m \ge – \frac{1}{3}\)
Phương trình \({x^2} + x + m = 0\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta = 1 – 4m \ge 0 \Leftrightarrow m \le \frac{1}{4}\)
Vậy để cả hai phương trình cùng có nghiệm thì \( – \frac{1}{3} \le m \le \frac{1}{4}\).
Chọn C.
Trả lời