Câu hỏi:
Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CA\). Phép vị tự nào sau đây biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta NPM\)?
-
A.
\({V_{\left( {M,\frac{1}{2}} \right)}}\). -
B.
\({V_{\left( {A, – \frac{1}{2}} \right)}}\). -
C.
\({V_{\left( {G, – \frac{1}{2}} \right)}}\). -
D.
\({V_{\left( {G, – 2} \right)}}\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó
\(\overrightarrow {GN} = – \frac{1}{2}\overrightarrow {GA} \) \( \Rightarrow {V_{\left( {G, – \frac{1}{2}} \right)}}\left( A \right) = N\)
\(\overrightarrow {GP} = – \frac{1}{2}\overrightarrow {GB} \) \( \Rightarrow {V_{\left( {G, – \frac{1}{2}} \right)}}\left( B \right) = P\)
\(\overrightarrow {GM} = – \frac{1}{2}\overrightarrow {GC} \) \( \Rightarrow {V_{\left( {G, – \frac{1}{2}} \right)}}\left( C \right) = M\)
Vậy \({V_{\left( {G, – \frac{1}{2}} \right)}}\left( {\Delta ABC} \right) = \Delta NPM\)
Đáp án C
Trả lời