Cho đa giác đều n đỉnh, \(n \in \mathbb{N}\) và \(n \ge 3\). Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo:

Số đường chéo  của đa giác là \(C_n^2 = 135\) \( \Rightarrow \,\,\dfrac{{n!}}{{2.\left( {n – 2} \right)!}} – n = 135\) \( \Leftrightarrow \,\,n\left( {n – 1} \right) – 2n = 270 \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 18\\n =  – 15\end{array} \right.\)

Chọn đáp án D.