[HK1-K10] Một chiếc phà chạy xuôi dòng từ A đến B mất 3h, khi chạy ngược dòng về mất 6h. Hỏi nếu phà tắt máy trôi theo dòng nước thì từ A đến B mất bao lâu?

Gọi \(\overrightarrow {{v_{13}}} \) là vận tốc của phà đối với bờ sông

\(\overrightarrow {{v_{12}}} \)

$\stackrel{}{}$

 là vận tốc của phà đối với dòng nước

\(\overrightarrow {{v_{23}}} \)

$\stackrel{}{}$

 là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông

Khi đi xuôi dòng \({\nu _{13x}} = \frac{s}{3} = {\nu _{12}} + {\nu _{{\rm{23}}}}\) (1)

Khi đi ngược dòng \({\nu _{13n}} = \frac{s}{6} = {\nu _{12}} – {\nu _{{\rm{23}}}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \({\nu _{{\rm{23}}}} = \frac{s}{{12}}\) 

Nếu phà tắt máy trôi theo dòng sông thì \(t = \frac{s}{{{\nu _{23}}}} = \frac{s}{{\frac{s}{{12}}}}\) = 12h

Đáp án đúng là: A.