[Đề Lý 2023] Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 0,5mm

Chọn D.

Khi D = D₁

\(\frac{{{x_N}}}{{{x_M}}} = \frac{{\left( {9,6\;} \right)}}{{\left( {6,4} \right)}} = \frac{3}{2}\;\left( 1 \right)\)

\(\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{k_N} = 3n}\\
{{k_M} = 2m}
\end{array}} \right.;m,n = 1,2,3,4 \ldots \)

Khi D = D₂ = 2D₁ bậc vân tại của điểm M và N sẽ giảm đi 2 lần, một trong hai vị trí là vân tối (1) ⇒ vị trí này chỉ có thể là N.

Mặc khác:

\(\lambda = \frac{{a{x_M}}}{{{k_M}{D_1}}} = \frac{{\left( {0,5} \right).\left( {6,4} \right)}}{{\left( {2m} \right).\left( {0,8} \right)}} = \frac{2}{m}\left( 2 \right)\)

Lập bảng cho (2)

\(\Rightarrow \;\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\lambda = 0,5\;\mu m}\\
{\lambda = 0,4\;\mu m}
\end{array}} \right.\)

Với:

\(\lambda = 0,5\;\mu m\) thì k_N = 12 ⇒ loại vì khi D tăng lên 2 lần tại N vẫn sẽ là vân sáng.
\(\lambda = 0,4\;\mu m\) thì k_N = 15 ⇒ nhận vì khi D tăng lên 2 lần tại N sẽ là vân tối.

Vậy, với k_N = 15 ứng với D₁ thì k_N = 7,5 ứng với D₂ thì sẽ có 7 lần N trở thành vân sáng.