Câu hỏi:
Pôlôni \(\;_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là chất phóng xạ \(\alpha \) có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì \(\;_{82}^{206}{\rm{\;Pb}}\). Ban đầu (t=0), một mẫu có khối lượng 105,00 g trong đó 40% khối lượng của mẫu là chất phóng xạ pôlôni \(\;_{84}^{210}{\rm{Po}}\), phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt \(\alpha \) sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Lấy khối lượng của các hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Tại thời điểm t=552 ngày, khối lượng của mẩu là:
-
A.
41,25g -
B.
101,63g -
C.
65,63g -
D.
104,25g
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Khối lượng Po có tính phóng xạ trong mẫu m0 = 0,4M
Từ định luật phân rã phóng xạ, ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{N_{Po}} = {N_0}{2^{ – \frac{t}{T}}}}\\ {{N_{Pb}} = {N_0}\left( {1 – {2^{ – \frac{t}{T}}}} \right)} \end{array}} \right.\)
Mặc khác:
\(m = \frac{N}{{{N_A}}}A\)
\(\Rightarrow \;\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{m_{Po}} = {m_0}{2^{ – \frac{t}{T}}}}\\ {{m_{Pb}} = \frac{{{A_{Pb}}}}{{{A_{Po}}}}{m_0}\left( {1 – {2^{ – \frac{t}{T}}}} \right)} \end{array}} \right.\)
Khối lượng của mẫu
\(m = 0,6{M_0} + {m_{Po}} + {m_{Pb}} = {m_0}{2^{ – \frac{t}{T}}} + \frac{{{A_{Pb}}}}{{{A_{Po}}}}{m_0}\left( {1 – {2^{ – \frac{t}{T}}}} \right)\)
\(m = 0,6{M_0} + 0,4{M_0}\left[ {{2^{ – \frac{t}{T}}} + \frac{{{A_{Pb}}}}{{{A_{Po}}}}\left( {1 – {2^{ – \frac{t}{T}}}} \right)} \right]\)
\(m = 0,6.\left( {105} \right) + 0,4.\left( {105} \right)\left[ {{2^{ – \frac{{552}}{{138}}}} + \frac{{\left( {206} \right)}}{{\left( {210} \right)}}\left( {1 – {2^{ – \frac{{552}}{{138}}}}} \right)} \right] = 104,25\;g\;\)
==================
Bộ đề thi thử THPT QG môn LÝ năm 2023 có lời giải chi tiết do NET tổng hợp và chắt lọc các đề thi thử từ các trường THPT khác nhau trên cả nước, sẽ giúp các em học sinh lớp 12 củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng, vận dụng kiến thức đã học vào việc giải đề. Thực hành luyện giải đề thi online với cấu trúc câu hỏi và thời gian theo quy định sẽ giúp các em nâng cao khả năng nhận thức, hiểu và vận dụng lý thuyết vào thực hành tốt nhất, giúp ghi nhớ kiến thức được đầy đủ và chắc chắn hơn cũng như tích lũy nhiều kinh nghiệm làm bài bổ ích. Cùng HOC TRAC NGHIEM thử sức với bộ đề ngay sau đây nhé!
Trả lời