[Đề Lý 2023] Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch

Chọn D.

Để đơn giản, ta chọn R₁ = 1.

Khi R = R₁, theo giả thuyết bài toán 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{U_C} = 2{U_L}}\\
{{U_C} = U}
\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{Z_C} = 2{Z_L}}\\
{{Z_C} = Z = \sqrt {R_1^2 + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} }
\end{array}} \right.\;} \right.\)

\({\left( {2{Z_L}} \right)^2} = {\left( 1 \right)^2} + {\left( {{Z_L} – 2{Z_L}} \right)^2}\)

\(\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{Z_L} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\
{{Z_C} = \frac{2}{{\sqrt 3 }}}
\end{array}} \right.\;\left( 1 \right)\)

Khi \(R = \frac{{{R_1}}}{{\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\), theo giả thuyết bài toán 

\({U_L} = 100\;V\)

\(\frac{{U{Z_L}}}{{\sqrt {R_2^2 + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} }} = 100\;V\)

\(\mathop \Rightarrow \limits^{\left( 1 \right)} \frac{{U\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)}}{{\sqrt {{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }} – \frac{2}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}} }} = 100\;V\)

\(\Rightarrow U = 100\sqrt 2 \;V\)