Câu hỏi:
Đặt điện áp \(u = 120\cos \left( {100\pi t – \frac{\pi }{6}} \right)\,\,(V)\) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: tụ điện có điện dung C thay đổi được; cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r; điện trở R với R=2r như hình bên.
Khi C=C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN đạt cực tiểu. Khi \(C = \frac{{{C_0}}}{4}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM đạt cực đại và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MN là \({u_{{\rm{MN}}}}\). Biểu thức \({u_{{\rm{MN}}}}\) là:
-
A.
\({u_{{\rm{MN}}}} = 40{\rm{cos}}\left( {100\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {\rm{V}} \right)\) -
B.
\({u_{{\rm{MN}}}} = 40\sqrt 3 {\rm{cos}}\left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {\rm{V}} \right)\) -
C.
\({u_{{\rm{MN}}}} = 40\sqrt 3 {\rm{cos}}\left( {100\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {\rm{V}} \right)\) -
D.
\({u_{{\rm{MN}}}} = 40{\rm{cos}}\left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {\rm{V}} \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Khi C = Co
\({U_{AN}} = \frac{{U\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} }} = min\)
Ta có:
\({U_{AN}} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{{{R^2} + 2Rr}}{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}}} }}\;\left( 1 \right)\)
\(\left( 1 \right) \Rightarrow {U_{AN}} = min\) khi
\({Z_C} = {Z_L}\)
\(\Rightarrow {Z_L} = {Z_{C0}}\;\left( 2 \right)\)
Khi \(C = \frac{{{C_0}}}{4}\) thì \({Z_C} = 4{Z_{C0}}\)
\({U_{AM}} = {U_C} = max\)
\(\Rightarrow \;{Z_C} = \frac{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}}\)
\(\left( {4{Z_{C0}}} \right) = \frac{{{{\left( {2r + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_{C0}}} \right)}^2}}}{{\left( {{Z_{C0}}} \right)}}\)
\(\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{r = \frac{{{Z_{C0}}}}{{\sqrt 3 }}}\\
{R = \frac{{2{Z_{C0}}}}{{\sqrt 3 }}}
\end{array}} \right.\)
Phương trình điện áp hai đầu đoạn mạch MN (phức hóa)
\(\overline {{u_{MN}}} = \frac{{\overline {u\;} }}{{\overline {Z\;} }}.\overline {{Z_{MN}}} \)
\(\overline {{u_{MN}}} = \frac{{\left( {120\angle – \frac{\pi }{6}} \right)}}{{\left[ {\left( {\sqrt 3 } \right) + \left( {1 – 4} \right)i} \right]}}.\left[ {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right) + \left( 1 \right)i} \right] = 40\angle \frac{\pi }{2}\)
Vậy \({u_{MN}} = 40{\rm{cos}}\left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)V\)
==================
Bộ đề thi thử THPT QG môn LÝ năm 2023 có lời giải chi tiết do NET tổng hợp và chắt lọc các đề thi thử từ các trường THPT khác nhau trên cả nước, sẽ giúp các em học sinh lớp 12 củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng, vận dụng kiến thức đã học vào việc giải đề. Thực hành luyện giải đề thi online với cấu trúc câu hỏi và thời gian theo quy định sẽ giúp các em nâng cao khả năng nhận thức, hiểu và vận dụng lý thuyết vào thực hành tốt nhất, giúp ghi nhớ kiến thức được đầy đủ và chắc chắn hơn cũng như tích lũy nhiều kinh nghiệm làm bài bổ ích. Cùng HOC TRAC NGHIEM thử sức với bộ đề ngay sau đây nhé!
Trả lời