Câu hỏi:
Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung \(C = 10nF\), cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm \(L=10mH\). Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế cực đại \(12V\), sau đó cho tụ phóng điện trong mạch. Chọn gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện. Biểu thức dòng điện trong mạch là:
-
A.
\(i = {12.10^{ – 3}}.\cos \left( {{{10}^5}t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\) -
B.
\(i = {12.10^{ – 3}}.\cos \left( {{{10}^5}t – \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\) -
C.
\(i = {12.10^{ – 3}}.\cos \left( {{{10}^5}t} \right)\left( A \right)\) -
D.
\(i = {12.10^{ – 3}}.\cos \left( {{{10}^5}t + \pi } \right)\left( A \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Cường độ dòng điện cực đại:
\({I_0} = \sqrt {\frac{C}{L}} .{U_0} = \sqrt {\frac{{{{10.10}^{ – 9}}}}{{{{10.10}^{ – 3}}}}} .12 = {12.10^{ – 3}}A\)
Tần số góc: \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} = \frac{1}{{\sqrt {{{10.10}^9}{{.10.10}^{ – 3}}} }} = {10^5}\left( {rad/s} \right)\)
Gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện, tức là khi đó hiệu điện thể cực đại và đang giảm, pha ban đầu của hiệu điện thế bằng 0.
Mà cường độ dòng điện sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với hiệu điện thế, nên pha ban đầu của dòng điện là \(\varphi = \frac{\pi }{2}\) .
Vậy \(i = {12.10^{ – 3}}.\cos \left( {{{10}^5}t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\)
Chọn A.
Trả lời