Câu hỏi:
Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(\varphi \) là góc tạo bởi hai vecto \(\overrightarrow a = \left( {3; – 1;2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1;1; – 1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
A.
\(\varphi = 30^\circ \) -
B.
\(\varphi = 45^\circ \) -
C.
\(\varphi = 90^\circ \) -
D.
\(\varphi = 60^\circ \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có \(\cos \varphi = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \dfrac{{3.1 + \left( { – 1} \right).1 + 2.\left( { – 1} \right)}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { – 1} \right)}^2} + {2^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2} + {{\left( { – 1} \right)}^2}} }} = 0 \Rightarrow \varphi = 90^\circ \)
Chọn C
Trả lời