Câu hỏi:
Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường \(y = x + 2,y = 0,x = 1\) và \(x = 3.\) Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục \(Ox.\)
-
A.
\(V = \dfrac{{98}}{3}\) -
B.
\(V = 8\pi \) -
C.
\(V = \dfrac{{98\pi }}{3}\) -
D.
\(V = \dfrac{{98{\pi ^2}}}{3}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Thể tích cần tìm là \(V = \pi \int\limits_1^3 {{{\left( {x + 2} \right)}^2}dx} = \pi \left. {\dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}{3}} \right|_1^3 = \dfrac{{98\pi }}{3}.\)
Chọn C
Trả lời