Câu hỏi:
Tìm m để hàm số \(y = – {x^3} + 2m{x^2} + mx – 2\) đạt cực tiểu tại điểm x = – 1.
-
A.
m = 1 -
B.
m = 0 -
C.
m = – 1 -
D.
\(m = \frac{{ – 1}}{3}\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đáp án đúng: C
\(\begin{array}{l}
y’ = – 3{x^2} + 4mx + m\\
y” = – 6x + 4m
\end{array}\)
Hàm số đạt CT tại \(x=-1\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y’\left( { – 1} \right) = 0\\
y”\left( { – 1} \right) > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– 3m – 3 = 0\\
6 + 4m > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = – 1\\
m > \frac{{ – 3}}{2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow m = – 1
\end{array}\)
Chọn C.
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Điều nào đúng sau đây khi nói về đồ thị hàm số bậc ba ?
- Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC)
- Đâu là công thức tính thể tích của khối lăng trụ với \(h,{s_d}\) là chiều cao và diện tích đáy
- Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
- Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x – 2}}\) là
- Hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f\left( x \right) = {x^{2018}}(2x – 1){( – x + 1)^3}\) có bao nhiêu điểm cực trị
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \left( {m – 2} \right){x^3} – m{x^2} + 3x + 2m + 1\) đồng biến trên tập xác định của nó
- Chọn đáp án đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}\) ?
- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} – 2x + 1\) tại điểm \(M\left( {1;\frac{1}{3}} \right)\) là