Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết góc giữa cạnh SC và đáy bằng 600 và đáy là hình chữ nhật có độ dài các cạnh \(AB = 3,AD = 4\). Tính thể tích khối chóp đã cho
-
A.
\(20\sqrt 3 \) -
B.
\(60\sqrt 3 \) -
C.
\(20\sqrt 2 \) -
D.
\(60\sqrt 2 \)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đáp án đúng: A
\(\begin{array}{l}
\widehat {\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SC,AC} \right)}\\
= \widehat {SCA} = {60^0}
\end{array}\)
\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AC\)
Xét \(\Delta SAC\) vuông tại A.
\(\begin{array}{l}
SA = \tan \widehat {SCA}.AC\\
= \tan {60^0}.\sqrt {A{D^2} + D{C^2}} \\
= \sqrt 3 .\sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\sqrt 3
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SA\\
= \frac{1}{3}.3.4.5\sqrt 3 = 20\sqrt 3
\end{array}\)
Chọn A.
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Điều nào đúng sau đây khi nói về đồ thị hàm số bậc ba ?
- Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC)
- Đâu là công thức tính thể tích của khối lăng trụ với \(h,{s_d}\) là chiều cao và diện tích đáy
- Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
- Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x – 2}}\) là
- Hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f\left( x \right) = {x^{2018}}(2x – 1){( – x + 1)^3}\) có bao nhiêu điểm cực trị
- Tìm m để hàm số \(y = – {x^3} + 2m{x^2} + mx – 2\) đạt cực tiểu tại điểm x = – 1.
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \left( {m – 2} \right){x^3} – m{x^2} + 3x + 2m + 1\) đồng biến trên tập xác định của nó
- Chọn đáp án đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}\) ?