Câu hỏi:
Biết \({\log _{40}}75 = a + \dfrac{{{{\log }_2}3 – b}}{{c + {{\log }_2}5}}\) với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị của abc bằng bao nhiêu?
-
A.
32 -
B.
36 -
C.
24 -
D.
48
Lời giải tham khảo:
chen-hinh-htn Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đáp án đúng: B
\({\log _{40}}75 = \dfrac{{{{\log }_2}75}}{{{{\log }_2}40}}
\\= \dfrac{{{{\log }_2}3 + 2{{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}40}}
\\= \dfrac{{{{\log }_2}3 + 2\left( {{{\log }_2}40 – 3} \right)}}{{{{\log }_2}40}}
\\= 2 + \dfrac{{{{\log }_2}3 – 6}}{{3 + {{\log }_2}5}}\)
Suy ra a = 2, b = 6, c = 3.
Vậy abc = 2.6.3 = 36