-
Câu 1:
Điều kiện xác định của hàm số \(y=\sqrt{\frac{1-\sin x}{{{\sin }^{2}}x}}\) là:
-
A.
\(x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \) -
B.
\(x\ne k2\pi \) -
C.
\(x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi \) -
D.
\(x\ne k\pi \)
-
-
Câu 2:
M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số \(y=4\sin \left( x-\dfrac{5\pi }{4} \right)-3\cos \left( x-\dfrac{5\pi }{4} \right)\) . Khi đó:
-
A.
\(M=5,m=-5\) -
B.
\(M=1,m=-1\) -
C.
\(M=7,m=1\) -
D.
\(M=1,m=7\)
-
-
Câu 3:
Phương trình \(\sin x=\cos x\) có nghiệm là:
-
A.
\(x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \) -
B.
\(x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\) -
D.
Một kết quả khác
-
-
Câu 4:
Phương trình \(2{{\sin }^{2}}x-1=0\) có nghiệm là:
-
A.
\(x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \) -
B.
\(x=\frac{\pi }{4}+k\pi \) -
C.
\(x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\) -
D.
\(x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{4}\)
-
-
Câu 5:
Phương trình \(2{{\sin }^{2}}x+\sin x-3=0\) có nghiệm là:
-
A.
\(k\pi \) -
B.
\(\frac{\pi }{2}+k\pi \) -
C.
\(\frac{\pi }{2}+k2\pi \) -
D.
\(-\frac{\pi }{6}+k2\pi \)
-
-
Câu 6:
Phương trình \(\sin x\cos x\cos 2x=0\) có nghiệm là:
-
A.
\(k\pi \) -
B.
\(\frac{k\pi }{2}\) -
C.
\(\frac{k\pi }{4}\) -
D.
\(\frac{k\pi }{8}\)
-
-
Câu 7:
Phương trình \(\sin x+\sqrt{3}\cos x=2\) có nghiệm là:
-
A.
\(\frac{\pi }{6}+k2\pi \) -
B.
\(-\frac{\pi }{6}+k\pi \) -
C.
\(\frac{5\pi }{6}+k2\pi \) -
D.
\(x=\frac{5\pi }{6}+k\pi \)
-
-
Câu 8:
Phương trình \(\tan x=\cot x\) có nghiệm là:
-
A.
\(\frac{\pi }{2}+\left( k+1 \right)\frac{\pi }{2}\) -
B.
\(\frac{\pi }{2}+k\pi \) -
C.
\(\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\) -
D.
\(x = \frac{\pi }{2} + \frac{{k\pi }}{2}\)
-
-
Câu 9:
Phương trình \(2{{\cos }^{2}}x+5\sin x=4\) có nghiệm âm lớn nhất bằng:
-
A.
\(-\frac{7\pi }{6}\) -
B.
\(-\frac{5\pi }{6}\) -
C.
\(-\frac{11\pi }{6}\) -
D.
\(-\frac{\pi }{6}\)
-
-
Câu 10:
Một họa sĩ có 8 bức tranh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các bức tranh này theo một thứ tự nhất định ?
-
A.
40320 -
B.
20160 -
C.
360 -
D.
10620
-
-
Câu 11:
Một lớp có 10 học sinh được chọn, bầu vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó, bí thư (không kiêm nhiệm). Số cách lựa chọn khác nhau là:
-
A.
30 -
B.
1000 -
C.
720 -
D.
120
-
-
Câu 12:
Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 cái cà vạt. Để chọn 1 quần, 1 áo, 1 cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:
-
A.
13 -
B.
72 -
C.
34 -
D.
24
-
-
Câu 13:
Với đa giác lồi 10 cạnh, số đường chéo là:
-
A.
90 -
B.
40 -
C.
35 -
D.
55
-
-
Câu 14:
Nghiệm của phương trình \({{x}^{2}}C_{x-1}^{x-4}=A_{4}^{2}C_{x+1}^{3}-xC_{x-1}^{3}\)là:
-
A.
4 -
B.
5 -
C.
6 -
D.
7
-
-
Câu 15:
Trong biểu thức khai triển \({{\left( 1-x \right)}^{6}}\), hệ số của số hạng chứa \({{x}^{3}}\) là:
-
A.
-10 -
B.
-20 -
C.
10 -
D.
20
-
-
Câu 16:
Hệ số của \({{x}^{10}}{{y}^{19}}\) trong khai triển \({{\left( x-2y \right)}^{29}}\) là:
-
A.
\({{2}^{19}}C_{29}^{10}\) -
B.
\(-{{2}^{19}}C_{29}^{10}\) -
C.
\(C_{29}^{10}\) -
D.
\(-C_{29}^{10}\)
-
-
Câu 17:
Tổng các hệ số trong khai triển \({{\left( \frac{1}{x}+{{x}^{4}} \right)}^{n}}\) là 1024. Tìm hệ số chứa \({{x}^{5}}\).
-
A.
120 -
B.
210 -
C.
792 -
D.
972
-
-
Câu 18:
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({{\left( x-\frac{1}{x} \right)}^{n}}\) biết \(C_{n}^{2}C_{n}^{n-2}+2C_{n}^{2}C_{n}^{3}+C_{n}^{3}C_{n}^{n-3}=100\)
-
A.
9 -
B.
8 -
C.
6 -
D.
Đáp số khác
-
-
Câu 19:
Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Tìm xác suất của các biến cố sau. A “Tổng số chấm xuất hiện là 7”, C “Tích số chấm xuất hiện là 12”.
-
A.
\(\frac{1}{6};\frac{1}{9}\) -
B.
\(\frac{30}{36};\frac{1}{6}\) -
C.
\(\frac{5}{18};\frac{1}{3}\) -
D.
\(\frac{1}{9};\frac{1}{9}\)
-
-
Câu 20:
Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để viên bi lấy ra cò màu đỏ.
-
A.
\(\frac{5}{11}\) -
B.
\(\frac{1}{3}\) -
C.
\(\frac{2}{3}\) -
D.
\(\frac{3}{4}\)
-
-
Câu 21:
Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 2 cán bộ lớp. Chọn ra 3 học sinh. Tính xác suất để có ít nhất 1 cán bộ lớp?
-
A.
\(\frac{5}{6}\) -
B.
\(25\) -
C.
\(\frac{2}{7}\) -
D.
\(\frac{27}{95}\)
-
-
Câu 22:
Biết \(M’\left( -3;2 \right)\) là ảnh của \(M\left( 1;-2 \right)\) qua \({{T}_{\overrightarrow{u}}},M”\left( 2;3 \right)\) là ảnh của M’ qua \({{T}_{\overrightarrow{v}}}\). Tọa độ \(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=?\)
-
A.
\(\left( 1;5 \right)\) -
B.
\(\left( 1;-5 \right)\) -
C.
\(\left( -1;-5 \right)\) -
D.
\(\left( -1;5 \right)\)
-
-
Câu 23:
Phép \({{V}_{\left( O;-3 \right)}}\) biến đường tròn \(\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y-4=0\) thành đường tròn có phương trình:
-
A.
\({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-6 \right)}^{2}}=9\) -
B.
\({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+6 \right)}^{2}}=81\) -
C.
\({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+6 \right)}^{2}}=9\) -
D.
\({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-6 \right)}^{2}}=81\)
-
-
Câu 24:
Cho hình chóp S.ABCD. Chọn khẳng định sai?
-
A.
A, B, C, D đồng phẳng. -
B.
S, B, C, D không đồng phẳng. -
C.
S không nằm trong mặt phẳng (ABCD). -
D.
S, A, B, C đồng phẳng.
-
-
Câu 25:
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
-
A.
Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. -
B.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. -
C.
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. -
D.
Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
-
-
Câu 26:
Cho tứ diện ABCD. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI?
-
A.
AB và CD chéo nhau. -
B.
A, B, C, D không đồng phẳng. -
C.
AD và BC không cắt nhau. -
D.
AC cắt BD.
-
-
Câu 27:
Cho 2 đường thẳng a, b chéo nhau. Trên a lấy hai điểm A, B. Trên b lấy 2 điểm C, D. Mệnh đề nào sau đây sai?
-
A.
AB và CD chéo nhau -
B.
AC và BD chéo nhau -
C.
AD và BC chéo nhau -
D.
AC, BD cùng thuộc 1 mặt phẳng
-
-
Câu 28:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi với AB và CD không song song. Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD. Gọi d là giao tuyến các mặt (SAB) và (SCD). Tìm d ?
-
A.
\(d\equiv SO\) -
B.
\(d\equiv AC\) -
C.
\(d\equiv BD\) -
D.
\(d\equiv SI\)
-
-
Câu 29:
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc cạnh AC, BC sao cho MN không song song với AB. Gọi đường thẳng a là giao tuyến của (SMN) và (SAB). Tìm a?
-
A.
\(a\equiv SQ\) với Q là giao điểm của BH với MN, H là điểm thuộc SA. -
B.
\(a\equiv MI\) với I là giao điểm của hai đường thẳng MN và AB. -
C.
\(a\equiv SO\) với O là giao điểm của hai đường thẳng AM và BN -
D.
\(a\equiv SI\) với I là giao điểm của hai đường thẳng MN và AB.
-
-
Câu 30:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với:
-
A.
BJ -
B.
AD -
C.
BI -
D.
IJ
-
-
Câu 31:
Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A; N là điểm nằm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O; giao điểm của hai đường thẳng CM và SO là I; giao điểm của hai đường thẳng NI và SD là J. Tìm giao điểm của mp(CMN) với đường thẳng SO là:
-
A.
A -
B.
J -
C.
I -
D.
B
-
-
Câu 32:
Cho hình chóp S.ABCD như hình vẽ bên dưới. CÓ ABCD là tứ giác lồi. Với W là điểm thuộc cạnh SD, X là giao điểm của hai đường thẳng AC với BD và Y là giao điểm 2 đường thẳng SX với BW. Gọi P là giao điểm của DY và (SAB). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
A.
P là giao điểm của 2 đường thẳng DY và SB -
B.
P là giao điểm của 2 đường thẳng DY và SA -
C.
P là giao điểm của 2 đường thẳng DY và AB -
D.
P là giao điểm của 2 đường thẳng DW và SC
-
-
Câu 33:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, G là trọng tâm tam giác BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mp(ABC) là:
-
A.
Điểm C -
B.
Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN -
C.
Điểm N -
D.
Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC
-
-
Câu 34:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là:
-
A.
SO -
B.
Sx // AD // BC -
C.
SA -
D.
SD
-
-
Câu 35:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là đa giác lồi, O là giao điểm của AC và BD, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SB, SC. SD cắt (AB’C’) tại D’. Khi đó:
-
A.
Các đường thẳng AC’, B’D’, SO đồng quy. -
B.
B’, C’, D’ thẳng hàng. -
C.
Các đường thẳng AC’, B’D’, SO đồng phẳng. -
D.
S, O, D’ thẳng hàng.
-
-
Câu 36:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và mp(ABC) là:
-
A.
d cắt (ABC) -
B.
\(d\subset \left( ABC \right)\) -
C.
d không song song (ABC) -
D.
d // (ABC)
-
-
Câu 37:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành. Gọi M, N, Q lần lươt là trung điểm của BC, CD, SA. Thiết diện của (MNQ) với hình chóp là:
-
A.
Tam giác -
B.
Tứ giác -
C.
Ngũ giác -
D.
Lục giác
-
-
Câu 38:
Cho tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a, M là trung điểm của AB. Mp(P) qua M song song với BC và CD cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là:
-
A.
\(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{16}\) -
B.
\(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{8}\) -
C.
\(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{12}\) -
D.
\(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)
-
-
Câu 39:
Cho tứ diện ABCD, M thuộc đoạn AB, thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua M song song với BD và AC là:
-
A.
Hình bình hành -
B.
Hình thoi -
C.
Tam giác -
D.
Hình thang cân
-
-
Câu 40:
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi \({{G}_{1}},{{G}_{2}}\) lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng \({{G}_{1}}{{G}_{2}}\) bằng:
-
A.
\(\frac{a}{4}\) -
B.
\(\frac{a}{3}\) -
C.
\(\frac{2a}{3}\) -
D.
\(\frac{3a}{2}\)
-
Đề thi nổi bật tuần
============
Trả lời